KURZUS: Matematika 2.

MODUL: III. modul: Integrálszámítás

Modulzáró ellenőrző kérdések

1. 8 ( x+2 ) 3 dx
4 ( x+2 ) 2 +c
4 ( x+2 ) 2 +c
2 ( x+2 ) 4 +c
2 ( x+2 ) 4 +c
2. x+25 x 2 +25 dx
1 2 ln( x 2 +25 )+ 1 5 arctg( 5x )+c
ln( x 2 +25 )+ 1 5 arctg( 5x )+c
1 2 ln( x 2 +25 )+5arctg x 5 +c
ln( x 2 +25 )+5arctg x 5 +c
3. Írjuk fel, milyen típusú résztörtek összegére bontjuk fel az 3x+2 x 4 +9 x 2  törtet! (Csak a törtek típusát írjuk fel, a számlálókban az ismeretleneket nem kell meghatározni.)
A x 4 + B x 2
A x 2 + Bx+C x 2 +9
A x + B x 2 + Cx+D x 2 +9
A x + B x 2 + C x+3 + D x3
4. 6 x 2 2x8 dx
ln| x4 |ln| x2 |+c
ln| x2 |ln| x4 |+c
ln| x 2 2x8 |+c
3ln| x 2 2x8 | x1 +c
5. 3 x 2 2x+3 x 3 +x dx
2ln| x |3arctgx+c
3ln| x |2arctgx+c
2ln| x |+3arctgx+c
3ln| x |+2arctgx+c
6. 3 x 2 8x+7 ( x1 ) 3 dx
3ln| x1 |+ 1 x1 2 ( x1 ) 2 +c
3ln| x1 | 1 x1 + 2 ( x1 ) 2 +c
3ln| x1 |+ 2 x1 1 ( x1 ) 2 +c
3ln| x1 | 2 x1 + 1 ( x1 ) 2 +c
7. 1 x ( x 3 ) 3 dx
1 ( x 3 ) 2 +c
1 ( x 3 ) 2 +c
2 ( x 3 ) 2 +c
2 ( x 3 ) 2 +c
8. 0 1 e x ( e x +1 ) 2 dx
1 2 1 e+1
1 e+1 1 2
1 1 e+1
1 e+1 1
9. 1 x x 2 +1 dx
1 2 ln2
1 2
π 2
Az integrál divergens.
10. 1 e x 3 dx
1 3 e 3
3 e 3
1 3 e 3
3 e 3
11. 0 1 1 x dx
1 2
1
2
Az integrál divergens.
12. 1 3 7 x 2 +x12 dx
ln3ln4
ln4ln3
ln3+ln4
Az integrál divergens.