Két vállalkozás alkalmazottainak fizetése a munkakör jellege szerint:

Munkakör	0 vállalkozás Létszám	Átlagfizetés (ezer Ft/hó)	1 vállalkozás létszám	Átlagfizetés (ezer Ft/hó)
	B0	V0	B1	V1
Szellemi	100	220	100	200
fizikai	400	130	100	120

Standardizálás segítségével hasonlítsuk össze a két vállalkozás alkalmazottainak átlagfizetését!

V₀=(ΣB₀*V₀)/ΣB₀=(100*220+400*130)/500=74000/500=148 e Ft/hó

V₁=(ΣB₁*V₁)/ΣB₁=(100*200)+(100*120)/200=32000/200=160 e Ft/hó az átlagfizetés

Főátlagok különbsége:

K=160-148=12e Ft/hó Az 1 vállalat átlagfizetése 12 e Ft/hó-val nagyobb a 0 vállalaténál

Részátlaghatás (a részátlagok eltéréséből fakadó hatás):

A vállalat létszámarányával standardizálva:

K’=(ΣB₀*V₁)/ΣB₀ - (ΣB₀*V₀)/ΣB₀=(100*200+400*120)/500 – (100*220+400*130)/500=136-148=-12

Összetételhatás (az eltérő szerkezetből adódó különbség)

K’’=(ΣB₁*V₁)/ΣB₁ - (ΣB₀*V₁)/ΣB₀=(100*200+100*120)/200 – (100*200+400*120)/500=160-136=24

K=K’+K’’=12= -12+24

Értékelés: Az 1 vállalatnál a havi átlagfizetések 12 ezer Ft-tal magasabbak, mint 0 vállalatnál

Ennek tényezői: A szellemi és fizikai dolgozókat tekintve is magasabb az átlagfizetés 0-nál; önmagában ezen tényező miatt 12 ezer Ft-tal kisebb lenne az 1 vállalat átlagfizetése a 0-énál

A magasabb átlagfizetésű szellemi dolgozók aránya viszont lényegesen nagyobb az 1 vállalatnál, mint a 0 vállalatnál; önmagában ezen tényező miatt az 1 vállalat átlaga 24 ezer Ft-tal lenne magasabb 0-énál. A két hatás összege a teljes eltérést, a 12 ezer Ft-ot eredményezi.

B vállalat létszámarányával standardizálva:

K’=(ΣB₁*V₁)/ΣB₁ - (ΣB₁*V₀)/ΣB₁=(100*200+100*120)/200-(100*220+100*130)/200=160-175=-15

K’’=175-148=12- -15=27

Értékelés: Az 1 vállalatnál a havi átlagfizetések 12 ezer Ft-tal magasabbak, mint 0 vállalatnál

Ennek tényezői: A szellemi és fizikai dolgozókat tekintve is magasabb az átlagfizetés 0-nál; önmagában ezen tényező miatt 15 ezer Ft-tal kisebb lenne az 1 vállalat átlagfizetése a 0-énál

A magasabb átlagfizetésű szellemi dolgozók aránya viszont lényegesen nagyobb az 1 vállalatnál, mint a 0 vállalatnál; önmagában ezen tényező miatt az 1 vállalat átlaga 27 ezer Ft-tal lenne magasabb 0-énál. A két hatás összege a teljes eltérést, a 12 ezer Ft-ot eredményezi.

A teljes eltérés felbontásának különbségeit az eltérő súlyozás okozta.

Ár: p (price) Volumen: q (quantity) Érték: v (value)

Indexek (=mutató): i 0 bázis súlyozású vagy Laspeyres-féle (időszak vagy terület, amihez viszonyítunk) 1 tárgy súlyozású vagy Paasche-féle (beszámolási időszak, amit viszonyítunk)

	Egyedi indexek	aggregált indexek (termékek együttesére vonatkozó indexek)
		Bázis súlyozású (Laspeyres)	Tárgy súlyozású (Paasche)	Fisher-féle
Árindex	Ip=p1/p0	Ip^0=∑q0p1/∑q0p0	Ip^1=∑q1p1/∑q1p0	Ip^F=Ip^0*Ip^1
Volumenindex	Iq=q1/q0	Iq^0=∑q1p0/∑q0p0	Iq^1=∑q1p1/∑q0p1	Iq^F=Iq^0*Iq^1
Értékindex	Iv=q1*p1/q0*p0=ip*iq	Iv=∑q1p1/∑q0p0

Összefüggések: I_v=I_p⁰ *I_q¹=I_p¹ *I_q⁰

Abszolút változás (különbség): jele: k (egyedi) K: aggregált

k_p=p₁-p₀ K_q⁰=∑q₁p₀-∑q₀p₀ vagy K_q¹=∑q₁p₁-∑q₀p₁

k_q=q₁-q₀ K_p¹=∑q₁p₁-∑q₁p₀ vagy K_p⁰=∑q₀p₁-∑q₀p₀

k_v=q₁*p₁-q₀*p₀ K_p=∑q₀p₁-∑q₀p₀

Összefüggés: K_v=K_q⁰+K_p¹=K_q¹+K_p⁰

	ár		Mennyiség		Érték		Fiktív érték
	2000	2001	2000	2001	2000	2001
	p0	p1	q0	q1	q0*p0	q1*p1	q0*p1	q1*p0
Kenyér	120	138	100	100	12000	13800	13800	12000
Sajt	600	780	30	25	18000	19500	23400	15000
CD	300	240	20	40	6000	9600	4800	12000
					36000	42900	42000	39000

	Egyedi árindex	Egyedi volumenindex	egyedi értékindex	Egyedi árváltozás	Egyedi mennyiségváltozás	Egyedi értékváltozás
	p1/p0	q1/q0	p1*q1/p0*q0	p1-p0	q1-q0	p1*q1-p0*q0
Kenyér	1,15	1,00	1,15	18	0	1800
Sajt	1,30	0,83	1,08	180	-5	1500
CD	0,80	2,00	1,60	-60	20	3600

árindex bázis	1,167	értékindex	1,192
árindex tárgy	1,100	árindex Fisher	1,133
Volumenindex bázis	1,083	Volumenindex Fisher	1,052
Volumenindex tárgy	1,021

Különbségek: K_v=∑q₁p₁-∑q₀p₀ = 42900-36000=6900

K_q⁰=∑q₁p₀-∑q₀p₀ =39000-36000=3000 vagy K_q¹=∑q₁p₁-∑q₀p₁ =42900-42000=900

K_p¹=∑q₁p₁-∑q₁p₀ =42900-39000=3900 vagy K_p⁰=∑q₀p₁-∑q₀p₀ =42000-36000=6000