> restart; with(plots):
Warning, the name changecoords has been redefined

# ISMÉTLÉS
# 
# "plots" csomag (aktivizálása:   >with(plots): )
# 
#  Fv típusa          Ábrázolása (alap)
# R --> R :      plot(y, x=a..b);
# 
# R^2 --> R :  plot3d(z, x=a..b, y=c..d);
# 
# R --> R^2 :  plot([x,y, t=a..b]);
# R --> R^3 :  spacecurve([x,y,z], t=a..b);
#                     tubeplot([x,y,z], t=a..b, radius=r);
# 
# R^2 --> R^2 :  fieldplot([F1, F2], x=a..b, y=c..d);
# 
# További beállítások: menüből, ill. a parancsokhoz választható
# lehetőségek (opciók), lásd "Help" menü.
# 
# Több rajz együtt:  display(p1,p2);
> 
# Példa. Rajzoltasd ki egy ábrára az f(x,y)=x/(x^2+y^4+1) fv. és ért.
# tart-ának (x0, y0)=(3,1) pontján
# átmenő, alpha=30 fokos szögű függőleges síkkal alkotott
# metszésvonalát! 
> 
> z:=x/(x^2+y^4+1);
> x0:=1; y0:=1;
> hossz:=3; # jelentése: (x0,y0) körül kb. milyen távolságban rajzoljon

                                     x
                           z := -----------
                                 2    4
                                x  + y  + 1


                               x0 := 1


                               y0 := 1


                              hossz := 3

> p_fv:=plot3d(z, x=x0-hossz..x0+hossz, y=y0-hossz..y0+hossz,
> style=patchnogrid, shading=zhue, axes=boxed): 
> display(p_fv);

> z0:=subs(x=x0,y=y0, z);
> p_pont:=pointplot3d([x0,y0,z0], thickness=1, symbolsize=20):

                              z0 := 1/3

> display(p_fv, p_pont);

> alpha:=30/180*Pi;

                                      Pi
                            alpha := ----
                                      6

> xt:=x0+t*cos(alpha);
> yt:=y0+t*sin(alpha);
> zt:=subs(x=xt, y=yt, z);

                                        1/2
                                     t 3
                           xt := 1 + ------
                                       2


                            yt := 1 + t/2


                                        1/2
                                     t 3
                                 1 + ------
                                       2
                 zt := ------------------------------
                       /       1/2\2
                       |    t 3   |             4
                       |1 + ------|  + (1 + t/2)  + 1
                       \      2   /

> p_gorbe:=spacecurve([xt,yt,zt], t=-hossz..hossz, axes=boxed,
> color=black, thickness=2):
> display(p_gorbe);

> display(p_fv, p_gorbe, p_pont);

> p_sikgorbe:=plot([xt,yt, t=-hossz..hossz]): display(p_sikgorbe);

> display(p_sikgorbe, p_fv); # Ez így nem megy!
Error, (in display) cannot display 2-D and 3-D plots together

> p_sikg:=spacecurve([xt,yt, 0], t=-hossz..hossz, color=black,
> axes=boxed): display(p_sikg);

> display(p_fv,p_sikg, p_gorbe);

> 
> 
> 
>