További, elemien megoldható egyenletekAz előző szakaszban láthattuk: másodrendű, lineáris, állandó együtthatós differenciálegyenletek megoldását általános feltételek mellett fel tudjuk írni. A nemlineáris egyenletek jóval bonyolultabbak. Ilyenek megoldásáról csak akkor tudunk mondani valamit, ha még bizonyos speciális tulajdonsággal bírnak. Ebben a szakaszban az úgynevezett hiányos másodrendű differenciálegyenletekkel fogunk foglalkozni.
Definíció. Egy alakú másodrendű differenciálegyenletet hiányosnak mondunk, ha a jobb oldala x, y, vagy valamelyikét nem tartalmazza, azaz f nem függ mindhárom változójától.
Másodrendű, hiányos differenciálegyenletek egy csoportjáról meg fogjuk mutatni, hogy hogyan vezethetők vissza elsőrendű differenciálegyenletre, amelyet - ha szerencsénk van - meg tudunk oldani a már tanult módszerek valamelyikével.
| |
Készült a SZIF-MML-rendszer felhasználásával |